제 22 회 한국수학올림피아드 1차 시험 (중등부)

2008년 5월 24일 ; 제한시간 4시간

문제 3. 원 에 내접하는 사각형 에 대하여 점 에서의 원 의 접선과 점 에서의 원 의 접선, 그리고 직선 가 한 점을 만난다. 일 때, 변 의 길이를 구하여라.

풀이 :

와 는 닮음이므로,

마찬가지로 이므로 .

즉,

답 : 18